Hurwitz numbers, moduli of curves, topological recursion, Givental's theory and their relations

The study of curves is an important area of research in algebraic geometry and mathematical physics. In my thesis I study so-called moduli spaces of curves; these are spaces that parametrize all curves with some specified properties. In particular, I study maps from curves to other spaces, recursive relations between numbers of curves with specified properties and equations for generating functions of these numbers.

Krommen vormen een belangrijk onderzoeksgebied binnen de algebraïsche meetkunde. In mijn proefschrift bestudeer ik zogenaamde moduliruimten van krommen; dit zijn ruimten die alle krommen met gegeven eigenschappen parametriseren. Verschillende aspecten die ik onderzoek zijn afbeeldingen van krommen naar andere ruimten, recursieve relaties tussen aantallen krommen met gegeven eigenschappen en vergelijkingen voor genererende functies van dit soort aantallen.